Page 39 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

T  24 . 525 37 . 967  62 . 492  62 5 . N

c).- Relaciones cinéticas, para N = 0:

 F  m a   mgsen60  m 2  42 .4785  5  2


  . 2 915 rad/s    27 . 835  27 8 . RPM

E3-11.- Dos partículas, cada una de masa “m”, se 
deslizan con una rapidez constante “v” relativo al cono,
a lo largo de dos generatrices de éste. Si se hace girar el
cono a una velocidad angular constante  k , y
considerando solamente la masa de las partículas,
hallar el momento M k necesario para hacer girar el
cono como una función del tiempo. En t = 0 las
partículas parten desde el vértice.

Solución

1).- Cálculo de la cantidad de movimiento angular para
un tiempo cualquiera “t”:
 P3-11
Por las características geométricas usamos las
coordenadas cilíndricas: e = k
z

a).- Momento cinético para “1” con respecto a “O”:
e e



 
H O1  r e  Z e Z  x m r e  r e  Z e Z  2 o 1



r
z r


H O1   mZ r e  m  rZ   r Z   e  mr  k
2



o
e 
e 
H O1  H  1  H  1  H Z1 e Z

b).- Momento cinético para el sistema respecto a “O”: P3-11a

H  H  1  H  2  e  H  1  H  2  e  H Z 1  H z 2  e (1)


O
Z

2).- Cálculo de M k  M e (La dirección axial es constante):
Z Z


Si: M  H
Z
Z

De (1):

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 295