Page 41 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

Y Ny Nz X Y
x
b).- Movimiento de la corredera respecto al marco móvil:
y x sen



  x i ,   x i  y   x i  X Y
mg cos cos
c).- Movimiento de la corredera con respecto al marco inercial:
W
mg sen B o
o





a      x  x  x    2 x    P3-11b
R
z
Z Dónde: X

     sen  i  cos   j x x i  ( ) x  cos  k
x

 x  x     sen  i  cos  j   x  x  cos   k   x 2 cos 2  i  sencos   j


2 x   2  sen  i  cos  j x x   2 x  cos  k
   i 

Luego:

2
a   x cos 2  i  x sen cos  j    cos  k  
2

x i
x
2

x 

2
2
a   x 2 cos   i  x 2 sen cos j   x  cos k

3).- Relaciones cinéticas:

 F  m  g sen   m  x  x  cos 2  
 
2
x

2
 x   2 cos   x  g sen (1)

 F  N  mg cos  m  x  sen cos  
2

y
y


N  mg cos  m x 2 sen cos (2)
y

 F  N  2 m  cos (3)

x
z
z

4).- Solución de la ecuación diferencial (1) (ecuación diferencial lineal de segundo orden no
homogéneo):

x    x  x
t
P
C

a).- Su solución complementaria es:

2
 x   2 cos   x  0 (Ecuación lineal de segundo orden homogéneo)

x  C sen h  cos   t  C cos h  cos   t
C 1 2

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 297