Page 43 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

cos   sen  cosh  cos   t  sen  
2
2
2
N  mg 
y
 cos  


mg
N   1 sen cosh cos  t  (Unidades de fuerza)
2
y
cos 

6).- Cálculo de N ; remplazando (7) en (3):
z

g tg 
N   2m   senh  cost  cos

z

N   2mg sen  senh  cost   (Unidades de fuerza)
z

E3-13.- Una partícula A se suelta
partiendo del reposo (respecto al disco)
en la posición C y desliza en la
acanaladura inclinada hacia el centro “O”
del disco, mientras éste gira con θ
velocidad angular constante . Si el
rozamiento es despreciable, determinar el
tiempo “t” requerido para que la partícula
alcance “O”, y especificar el valor limite
 a partir del cual la partícula no se
moverá hacia el centro.

Solución P3-13

1).- D.C.L.:
Y Ny Nz X Y
y x x sen

X
mg cos cos
W o
o mg sen
z P3-13a
Z

2).- Relaciones Cinemáticas (el marco móvil es el disco):

a).- Movimiento del punto de referencia “O” y del marco móvil disco:
Y x Ny    Nz X Y

y R  R  R  0 x sen

   sen i  cos  j y   0 X
b).- Movimiento de “A” respecto al disco:
mg cos cos


  x i ,   x i  y   x i 
W o P3-13b
mg sen
o UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 299

z
Z