Page 38 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

 F  0  T sen 30  N cos 30  mg  0
b

N cos30 mg T sen30 (2)


(1)  (2):

2

T cos 30  m 2 r . 0 866 T  5 20 *   * 2

tg 30   . 0 5773  30
mg  T sen30 5 * . 9 81 5 . 0 T

. 1 1546  72 . 1815  T  62 . 514  62 5 . N
T

b).- En (2) y (1), cuando N = 0:

T sen 30 mg (3)
1

T cos 30 m 2 r (4)
1

(3) (4):

g

tg 30   . 0 5773 * 2 * 2  . 9 81    . 2 915 rad/s
2
 r


   27835 278 RPM
.
.

3).- Usando coordenadas esféricas:

a).- Relaciones cinemáticas:

Identificación de los parámetros, que definen el movimiento:



r  cos 2 30  . 2 309 m   120   20 * 30 rad / seg para N   0


 r  0   0    para N   0
 
 
  r  0   0   0

i).- Cálculo de la aceleración radial, para N ≠ 0:

2
2

2
a r  r   r 2   r 2  sen    . 2 309 * . 2 9094 sen 2 120   . 7 593 m/s

ii).- Cálculo de la aceleración de θ, para N = 0:


r 

2
2
2
.
a  2  r  r sen cos   2 309  sen 120 cos 120  


b).- Relaciones cinéticas, para N  0:

 F  m a r  mgcos60  T  m a  T  mgcos60  m a
r
r
r

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 294