Page 33 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

a lo largo de una trayectoria que intersecta al eje x a una distancia b = 7.2 m desde el origen O.
Determinar:

a).- La velocidad inicial v del centro de masa G de los dos discos.
0
b).- La longitud de la cuerda que conecta inicialmente a los dos discos.

c).- La velocidad en rad/s a la cual los dos discos giran alrededor de G.

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Solución

Como no hay fuerzas resultantes en el sistema, se conserva la cantidad de movimiento lineal, la
energía cinética y la cantidad de movimiento angular res pecto a “O “.

1).- Por conservación de la cantidad de movimiento lineal:

m  m B  v  m v  m v
A
A
0
A
B
B
4.5 v  3*2.56 j  1.5* 3.6 i  2.24  j
0
0
v  0 1.2 i  0.96 j m/s  v  1.537 m/s  38.7
0
2).- Por conservación de la energía cinética:

1 1 1 1 2 1 2
2
2
E  m v   m  2  m  m v  m     m   
1
K
2 t 0 2 i 0 i 2 A B 0 2 A A 2 B B
Por definición de centro de masa:

m
m A A  m B B  B  A A  2 A
m B

Luego:

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 289