Page 28 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

f  6g  5R 2
 min   0
N 31g  2R 0 2

E3-5.- Un aro delgado y uniforme rueda sin deslizar por un
plano inclinado de 30°, el aro tiene una masa por unidad de
longitud de 7.5 kg/m y un radio de R = 1.2 m, Usando la
teoría de la cinética de los sistema de partículas, encontrar
la aceleración angular del aro.

Solución
P3-5
1).- DCL:

P3-5a

2).- Tomando momentos, respecto a A:

Sabiendo que:

 M  H  m V  V G  (1)
A
A
A
H  H   AG  mV (2)
G
G
A
Derivando (2) respecto al tiempo:

H  H   AG  mV   AG  m a (3)
G
G
G
A
Si: r  r   AG  V  V   AG   AG  V  V
G
A
A
G
A
G
Remplazando en (3):
H  H  V  V G  mV G   AG  m a  H  V  mV   AG  m a (4)
G
G
G
G
A
G
A
A
(4) en (1):
 M  H  V  mV   AG  m a  V  mV  H   AG  m a (5)
A
G
G
A
G
A
G
G
G
UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 284