Page 29 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

a).- Cálculo de H , para el sistema de partículas aro, donde H    .
H
G
G
G
r
i).- Cálculo de la cantidad de movimiento angular de la partícula iésima respecto al centro de
masa G:
dL  Rd

m
 

2 R

dm  dL
P3-5b
 G i  R sen i  cos  j


 G i    k  G i    k R sen i  cos  j   R cos i  Rsen j






H G i    m   R sen i  cos j   R cos i  Rsen  j
i
G i
G i
2
2
2
2
H G i    R m i sen   cos   k    R m k
i
ii).- Cálculo de la cantidad de movimiento para el aro:
n
G 
2
H  H G i   2    R dm    R 2  2   Rd    R  *2
2
i 1 0 0
m
2
2
H    R 3 * *2    R m  H   R m k
G

2 R G
iii).- Derivándole con respecto al tiempo:
H   R m k
2
G
4i).- Cálculo de  AG  m a :
G

  m a  R j m  R i    mR  k

2
AG G
5i).- Tomando momentos de las fuerzas respecto al punto A:

 M   mg sen 30 R k
0
A
Luego en (5):

0
 mg sen 30 R   mR  2 mR   2

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 285