Page 32 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

c).- Relaciones cinemáticas:



0
R r cos30 0  R r cos30
0
Z   r sen 30 0  Z   r sen 30
P3-6d
Remplazando en (2), (3), y (4):

N  17.55 N
A
T  9.47 N

r   0.33 m/s
2
a  0.332 m/s
2
C
3.5.3.- Impulso Angular y Momentum Angular a un punto fijo o al centro de masa:

dH
M  H 
dt

Separando variables e integrando:

2
 
I  2 M dt  H   H [3.5.3.0.0.1]
1 1
Conservación del momentum angular:

Si :  1 2 M dt  0  H  0

 H  1 H  Constante [3.5.3.0.0.2]
2

Nota.- Cuando se estudia medios continuos más complejos como la dinámica de fluidos con
transferencia de calor y masa, y compresible, debemos satisfacer cuatro leyes básicas: a)
Conservación de la masa, b) Cantidad de movimiento lineal y cantidad de movimiento angular,
c) Primera ley de la termodinámica y d) Segunda ley de la termodinámica, que son
independientes entre sí (es decir deben satisfacer por separado).

Ejemplos:

E3-7.- Dos pequeños discos, A y B, de 3 kg y 1.5 kg de masa, respectivamente, se pueden
deslizar sobre una superficie horizontal sin fricción. Se conectan mediante una cuerda de masa
despreciable y giran alrededor de su centro de masa G. En t = 0, G se mueve con velocidad v y
0
sus coordenadas son x G 0  0, y G 0  2.5 m. Poco después, se rompe la cuerda y se observa
que el disco A se mueve con una velocidad v  2.56 j (m/s) en línea recta y a una distancia
A
a  1.861 m desde el eje y, en tanto que B lo hace con una velocidad v  B 3.6 i  2.4 j (m/s)

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 288