Page 25 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

Ejemplos:

E3-4.-Un disco Homogéneo de masa M y radio R rueda
sobre una recta horizontal manteniéndose en un plano
vertical. En el perímetro del disco y a 120° están situadas
dos masas puntuales M, de forma que no estorben la
rodadura del disco, en el instante dado el conjunto está
situado con las dos masas puntuales en una misma vertical
(ver figura), y con velocidad  . Para este instante usando
0
la teoría de la cinética de los sistemas de partículas, se
pide:

a) La cantidad de movimiento angular del sistema, respecto
a su centro de masa.

b) La aceleración angular del disco.
P3-4
c) El valor mínimo del coeficiente de rozamiento entre el disco y la recta (piso) para que no se
produzca deslizamiento.
Solución

1).- Determinación del centro de masa del sistema:

0
0
M  R cos60 i  R sen 60 0  j  M  R cos60 i  R sen 60 0  j R
r    i (Unidades de
G
3M 3
longitud)

P3-4a

2).- Cálculo de la cantidad de movimiento angular del disco, como sistema de partículas,
respecto al centro de masa del sistema “G”:

a).- Respecto a su centro de masa “O”:

n
H          m  
H
H
O
O
r O r O i i O i
i 1
m

   dm  ds dr   r d dr

A
 O i  r cos i  sen  j
P3-4b

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 281