Page 23 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

3.5.2.1.0.1 nos da la segunda Ley de Euler, en términos del momentum angular.

Si: H  H  r 
L
O G G

0 n
G 

H  H  V  L r  dL  H  r  F
G
O
G
G
dt G i 1 i
Luego:
n n  n 
 M O i  M G i  r  G  F  i  [3.5.2.1.0.2]


i 1 i 1  i 1 

3.5.2.2.- Momento respecto al punto arbitrario "A":

Si:

n  n  n n
A 
i 
M   i   F  f ij       i  m a y H  A    i m V
i
i
i i
i 1  j 1  i 1 i 1
 j i 

Derivándole este último, respecto al tiempo:
M A
n n
i 
A 
H   i m V    i  m a
i
i i
i  1 i  1
n
A 
 M  H    m V [3.5.2.2.0.1]
i
A
i
i
i 1
Si:
n n n

i 
   m V   i r  m r    r  m r
r 
A
i
A
i
i
i
i
i
i 1 i 1 i 1
0
n n n

A 
   m V    r  m r   G i   A r m r  m  G i
 
r 

i
G
i
i
i
 G
i
A
i 1 i 1 i 1
 M  H  m  V  V  [3.5.2.2.0.2]
A A A G
Para el momentum angular relativo, tenemos:
UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 279