Page 18 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

   k y V  A sen  cos i  sen  j

ii).- Vector posición y vector velocidad de “P” respecto al marco móvil AB:

r  s i y V P  s i
AP
AB

iii).- Cálculo de la velocidad de “P” respecto al marco inercial tierra:

V  V   r  V

P
P
A
AP
AB
 

V  V   k s i  s i   sen cos   s i   s  sen    j
2
A
P
Luego:
2
2
2
2
s 
4
2
2
2

V  2 sen  cos    s  2 sen cos  s  2 2 2 sen   2 sen   2 s
P
2
2
2
2
V  2 sen  2 cos   sen   s 2  2 sen  cos s sen s  2    2 2
s
P
b).- La energía cinética de “P” es:
1 1 1

2
2
2
2
E  mV  ms  m s   2    2s  sen    m sen cos  s (Unidades de

K P
2 P 2 2
energía)
5).- Energía potencial del sistema, tomando como lineal de referencial la horizontal X:
 3 
U  U U  mg cos  mg   s cos   mg cos   s (Unidades de energía)

V
P
2  2 
6).- La energía mecánica o total del sistema es:
E  E K v  E K P  U
M
P
1 1 1  3 

2
2
2

2
2
E  m   ms  m s   2    2s  sen    m sen cos  s mg cos   s


M
6 2 2  2 
(Unidades de energía)
3.3.6.- Ecuaciones de Trabajo y Energía, para un sistema de partículas discretas:
Sabemos que:
W 1 2  W F ext 1 2  W F int1 2 [ ]



a).- Para fuerzas internas conservativas:
UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 274