Page 57 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

Como:  d   e el cuerpo comenzará a moverse hacia arriba.

E3-22.- En la figura el hombre
de masa m está en el extremo
de A de una tablón de 20 pies y
de masa 3m que está mantenido
en reposo sobre el plano
inclinado liso por medio de una
cuerda. El hombre corta la
cuerda y corre hacia el extremo
B del tablón. Cuando llega ahí,
el extremo B tiene la misma
posición sobre el plano que 
tenía originalmente. Encuentre
el tiempo que le toma al
hombre correr de A a B.

Y P3-22

Solución
N
A 1).- D.S.F. (para una posición cualquiera del
hombre):

mg 30º

30º

3mg B
P3-22a X

2).- Empleando el principio de Impulso y Cantidad de Movimiento al sistema, para encontrar la
velocidad del hombre, ya que, el tablón no debe moverse:

t t
  Fdt   L    F dt   L
X
X
0 0
t
 4mg sen 30 dt  m X h  2gt  X (1)



h
0
3).- Relaciones cinéticas para el sistema, para encontrar la aceleración del hombre, teniendo en
cuenta que el tablón no se mueve:

 F   m X  4 mgsen30  mX h  X  2 (2)



g
i
X
h
i

4).- Relaciones cinemáticas (para encontrar la velocidad del hombre):

2 
2 

X  X h0  2 X   h X  2 * 2 g 20  80 g → X  h  50 . 75 pie/s
*
h
h

En (1):

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 313