Page 52 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

b).- Determinación de las posiciones de las partículas con respecto al centro de masa:

 
     cos   i    1 2 cos   i  sen   j →     2  cos  i  sen   j
G1
3 G1 3

 
  cos  i    1 2 cos  i  sen   j →     cos  1 i  sen   j

G2
3 G2 3


 G3  sen  j  3   1 2 cos  i  sen   j →

     1 2 cos  i  sen   j
2
G3
3

c).- Determinación de los momentos cinéticos de cada partícula con respecto al centro de masa:

 
H   x mV    2  cos  i  sen   j x mV i   mV sen  k
G1
G1
1
3 0 3 0

 
H   x mV    cos   1 i  sen   j x mV i   mV sen  k
G2
2
G2
3 0 3 0

H   x mV     2cos   1 i  sen   j x mV cot g j
2
3
G3
G3
3 0



H   mV 2cos   1 cot g k
G3
3 0

Luego:

H  H G1  H G2  H G3
G

2
  2cos  

H   mV 2sen  cot g   k
G
3 0  sen 

mV 
0
 H G   3sen  2 cos  k (Unidades de momentum angular)

E3-18.- El bloque de 10 kg que se ve sobre el plano inclinado liso de 30°, se mueve con una
velocidad inicial de 19.6 m/s a lo largo del eje X. Una fuerza F, que varia con el tiempo como se
indica en (a), se aplica al bloque paralelamente al plano y al eje Y. Determinar la velocidad del
bloque 8 seg después de haberse aplicado la fuerza F.
F( )
N
Y F
200
Z

50 2 4 6 8 10 12 14 t (seg) 30º
O X
150

(a) P3-18 (b)
UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 308