Page 6 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

m  constante (no hay masa que entre o salga del sistema)

n
  F  i m a [3.2.0.0.0.1]
G
i 1

Nota.- La ecuación 3.2.0.0.0.1 establece que el centro de masa de un sistema de partículas, se
mueve como si todas las masas de las partículas estuvieran concentradas en el centro de masa,
como una sola partícula y bajo la acción de la resultante de las fuerzas externas, que actúan
sobre el sistema, por lo tanto, la fuerzas internas no afectan al movimiento del centro de masa.

a).- Para un cuerpo con masa distribuida en forma continúa:

n 2 2
 F  i  d R dm  d 2  Rdm

i 1  dt 2 dt 

Sabemos también, que:


m r OG  Rdm


Luego:

n
 F  i m r OG  m a [3.2.0.0.0.2]
G
i 1
Nota.- Para un cuerpo rígido el centro de masa G, coincide en todo instante con un punto
específico del cuerpo o con una extensión rígida del mismo; que no es el caso para los cuerpos
deformables.

d).- Conservación del movimiento del centro de masa: La resultante de los momentos lineales
del sistema es nula si y solo si la resultante de las fuerzas externas es nula

Si:

n
 F  0
i
i 1

En 3.2.0.0.0.1:

d    d  mV   0
mr
dt G dt G

Luego:

V  constante
G

El centro de masa está en movimiento rectilíneo con rapidez constante con respecto al marco de
referencia inercial.

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 262