Page 5 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

3.2.- ECUACIONES DE MOVIMIENTO PARA EL CENTRO DE MASA DE UN
SISTEMA DE PARTÍCULAS.-

Para la cual se tiene que tener bien en claro lo correspondiente, a centro de masas parciales, en
muchos casos veremos a lo largo del curso; resultaría conveniente subdividir el sistema de
partículas original y hallar los centros de masas de cada subsistema, para luego hallar el centro
de masas del conjunto.

(a) Centro de masas de un sistema de partículas (b) Centros parciales de cada subsistema.

Para el centro de masas de un sistema de partículas:

Si:

n n
 F  m a [3.2. 0.0.0.0]
i 
i i
i  1 i  1
a).- La aceleración de la partícula iésima se escribe:

2
d R
a  i
i
dt 2
b).- Sustituyendo en la ecuación 3.2.0.0.0.0, la aceleración de la partícula iésima:

n n d R d 2  n 
2

 F  i  m i 2 i  2  m R  i i 
i 1 i 1 dt dt   i 1 

La posición del centro de masa "G" de un sistema de partículas se define, por:

n
 m R i n
i
r  i 1 , donde m   m
OG
m i 1 i

Luego:

n 2 2
 F  i d 2 mr OG  m d 2 r
OG
i 1 dt dt

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 261