Page 8 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

n
i 


W 1 2i    2 F dr  2 f dr
ij
i
i
1
j 1 1
c).- Trabajo total, que realiza todas las fuerzas internas y externas en el sistema es:
n 2 n n 2
i 


W 1 2    F dr  f dr
i
ij
i
i 1 1 i 1 j 1 1
W 1 2  W F ext 1 2  W F int 1 2 [3.3.1.0.0.1]



d).- El Trabajo de las fuerzas internas para un sistema indeformable es:
W F int1 2  0

Tomando dos partículas representativas:

dr  f   y dr  j dr  i dr

f
j
j
ji ij
Luego:

dW F int  f dr  f  dr
ji
i
j
ij

dW F int  f dr  f  dr  f  dr
ji
i
i
ji
j
ij
Figura F3-3.1d



dW f int  f dr  f dr  0
i
ij
i
ij
 W 1 2  W F ext 1 2 [3.3.1.0.0.2]


3.3.2.- Energía cinética en un sistema de partículas.- Es la suma de las energías cinéticas de
las partículas tomadas individualmente, es decir:
n
K 
E  1 2 mV [3.3.2.0.0.1]
2
i i
i 1
Recordando, que las energías cinéticas en diferentes sistemas de coordenadas para una partícula,
es:
Coordenadas cartesianas (X, Y, Z):
1

E  m X  Y  Z 2 
2
2
K
2
Coordenadas cilíndricas ( , ,Z  ):

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 264