FIGURA E 1-3

En el tren epicicloidal de la figura, el radio de los engranajes A, B y C son de 75 mm, y el radio de la corona E es de 225 mm. Sabiendo que el engranaje A tiene una velocidad angular horaria constante de 150 RPM y que la corona E está inmóvil, hallar el módulo de la aceleración del diente del engranaje D en contacto con (a) el engranaje A, (b) el engranaje E.

  

  

  

  

  

  

CRITERIO BASICO

El sistema consta de cuatro cuerpos en movimiento: los engranajes C, B y D tienen movimiento general en el plano (se les representa mediante discos) con rodamientos sobre una curva cóncava hacia arriba y el engranaje A tienen movimiento alrededor de un eje fijo.
Para la solución del problema, aprovechamos los puntos en contacto.

1).- Representando a los engranajes en el plano (ver figura E 2-3a)

FIGURA E 1-3a

Se recomienda al lector revisar en los textos de dinámica y en la parte teórica de esta obra el concepto de rodamientos.

a).- Cálculo de la velocidad de 1 como parte del engranaje A:

m/seg

b).- Cálculo de la velocidad angular de D, calculando la velocidad de 1 como parte de D:

rad/seg

2).- Cálculo de la aceleración del punto de D(2''), en contacto con E:

m/seg²

observe que la aceleración tangencial de 1' es nula (velocidad angular de A es constante), por lo que, también la aceleración tangencial de 1'' será nula, que hace que la aceleración angular de D sea también nula.

3).- Cálculo de la aceleración del punto de D(1'') en contacto con A:

m/seg²