Ejemplo N° 2

E4.2.- El tubo en la figura tiene una masa de 500 kg y descansa sobre la plataforma del camión. El coeficiente de fricción entre el tubo y la plataforma es = 0.4. El camión empieza a moverse partiendo del reposo con una aceleración constante .
a).- ¿Cuán grande puede ser para que el tubo no resbale en ningún momento?
b).- Para el valor encontrado de en (a) ¿cuánto se ha desplazado el camión cuando el tubo rueda fuera de la plataforma?

Figura P4-2

Solución

1).- D.C.L. (ver figura P4-2a):

2).- Relaciones cinéticas:

(1)

(2)

(3)

(1) = (3):

(4)

Figura P3-2a

3).- Relaciones cinemáticas:

a).- Considerando a "C" como una partícula independiente:

(5)

b).- Considerando a "C" como parte del cuerpo rígido:

(6)

(5) = (6):

(7)

Derivando (7), respecto al tiempo:

Derivando (5), respecto al tiempo:

(8)

(4) = (8):

(9)

Si:

De la misma manera:

(10)

4).- Ecuaciones de compatibilidad y reemplazando valores:

(9) en (1):

(Sentido contrario a lo considerado)

Para que, haya rodamiento (sin resbalamiento), debe cumplirse, que:

Si:

(a la izquierda)