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E3.9.- El cilindro C está conectado mediante una varilla ligera AB y puede rodar sin deslizar por el cilindro estacionario D. El cilindro C pesa 30 N. Se aplica un par constante T = 20 N-m a AB ésta está vertical y estacionaria. Usando la teoría de la cinética para los sistemas de partículas, determine la velocidad angular de AB cuando ésta haya girado 90°. Si el sistema de cuerpos está en el plano vertical y sabiendo que el trabajo que realiza un momento constante es
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(
en radianes).
Solución
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En el sistema las únicas que producen trabajo son el peso y el momento, por lo que utilizamos el método alternativo del principio de trabajo y energía cinética. 1).- Diagrama de las posiciones inicial y final (ver figura P3-9a): 2).- Relaciones cinemáticas: a).- Cálculo de la velocidad de B, como parte de AB:
b).- Cálculo de la velocidad de B, como parte del cilindro:
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(1) = (2)
3).- Por la forma alternativa del principio de trabajo y energía:
a).- Cálculo de la energía cinética del cilindro representado por una placa o chapa:
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i).- Cálculo de la velocidad relativa de la partícula iésima, respecto al centro de masa:
ii).- Cálculo de la masa diferencial:
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iii).- Cálculo de la energía cinética relativa al centro de masa B:
4i).- Cálculo de la energía cinética del centro de masa B:
5i).- Cálculo de la energía cinética en "2" (final)del cilindro:
b).- Cálculo del la energía potencial inicial del cilindro:
En (3):
Si, 
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