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E3.7.- Un cilindro de 25 kg de masa descansa sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Se aplican fuerzas de forma simultánea como se muestra en la figura. Usando la teoría de los sistema de partículas: ¿Cuál será la aceleración angular del cilindro? ¿Cuál será la aceleración del centro de masa?
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Solución
El cilindro es un sistema de partículas continuas indeformables, representado en el plano por el disco.
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1).- D.C.L.(Figura P3-7a): 2).- Relaciones cinéticas:
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3).- Cálculo de la aceleración angular del cilindro (usando la segunda Ley de Euler):
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(1)
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a).- Cálculo del momento respecto a G:
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(2)
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b).- Cálculo de la variación de la cantidad de movimiento angular: i).- Sea:
Luego:
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ii).- Cálculo de la cantidad de movimiento angular para la partícula iésima, respecto al G.
Si:
iii).- Cálculo de la cantidad de movimiento angular para el sistema, respecto al G (
es constante):
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(3)
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Derivando (3) respecto al tiempo:
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(4)
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(2) = (4):
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