Ejemplo N° 4

E3.4.- Tres partículas idénticas cada una de masa m están unidas por barras rígidas de peso despreciable y de longitud . Si la partícula de la derecha tiene una velocidad constante . Hallar: a) La velocidad del centro de masa del sistema, b) Energía cinética del sistema, c) La cantidad de movimiento lineal del sistema y d) La cantidad de movimiento angular del sistema respecto al centro de masa.

Figura P3-4

1).- Cálculo de la velocidad del centro de masa :

Si:

lo calculamos utilizando en método del centro instantáneo de velocidad nula:

Figura P3-4a

Luego:

(Unidades de velocidad)

2).- Cálculo de la Energía Cinética del Sistema :

(Unidades de energía)

3).- Cálculo de la Cantidad de Movimiento Lineal del Sistema :

(Unidades de cantidad de movimiento)

4).- Cálculo de la Cantidad de Movimiento Angular del sistema con respecto al Centro de Masa :

a).- Cálculo de la posición del centro de masa del sistema en XY:

b).- Determinación de las posiciones de las partículas con respecto al centro de masa:

c).- Determinación de los momentos cinéticos de cada partícula con respecto al centro de masa:

Luego:

(Unidades de Momentum angular)